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résdolution de systeme
bonjour je dois résoudre se système
x^3-3x=x-4/x
3x^3-3=1+4/x
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Elements de réponses (suite)
Soumis par defr le 29 Janvier 2007 - 3:07pm
On arrange un peu la deuxieme équation
3x^3 - 9x = 3x - 12/x (inchangée)
12x - 4 - 16/x = 0
On la multiplie par x/4
3x^3 - 9x = 3x - 12/x (inchangée)
3x^2 - x - 4 = 0
A partir de cet endroit, on doit résoudre une équation classique du deuxieme degré ( discriminant... ), puis il est necessaire de déterminer si les solutions obtenues peuvent aussi convenir pour la première équation.
( Petite précision : tous les calculs ont été effectuées de tête, il pourrait être bon de le vérifier eventuellement ^^; )
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Elements de réponses
Déja, il peut être bon de remarquer que x doit être différent de 0 ;-)
On commence par passer au système équivalent suivant :
3x^3 - 9x = 3x - 12/x ( 3 fois la première équation )
3x^3 - 3 = 1 + 4/x ( inchangée )
Ensuite, on soustraie la deuxieme équation à la première
3x^3 - 9x = 3x - 12/x (inchangée)
9x - 3 = 1 -3x + 4/x + 12/x (2)