Résolution par la méthode de Cardan & Co.

Courte fiche descriptive.

Animation en ligne (applet java) vous permettant l'interpolation d'un ensemble de m couples de valeurs numériques (xi, yi) par un polynôme de degré n (n < m). Les coefficients du polynôme sont calculés pour minimiser la somme des termes (yi - P(xi))2. Utile.

Petits exercices corrigés : factorisation, division selon les puissances croissantes, décomposition en produit de polynômes irréductible, ordre de multiplicité des racines.

Un ouvrage de en ligne 270 pages (format PDF). "Cet ouvrage est consacré à l’étude de l’approximation uniforme d’une fonction continue (resp. continue et périodique) sur un intervalle réel (resp. la droite réelle) par des fonctions polynomiales (resp. polynomiales trigonométriques). On étudie également l’interpolation polynomiale et l’approximation quadratique des fonctions continues sur un intervalle réel par des séries de polynômes orthogonaux ainsi que l’application aux formules de quadrature."

Excellent abrégé de cours de Maths sup au format PDF : polynômes à coefficients dans K, division dans K[X], PGCD et PPCM, racines des polynômes, polynômes irreductibles et factorisation et fractions rationnelles.

Un long problème corrigé sur les polynômes de Chebyshev accompagné d'un document détaillé traitant le même problème avec Mapple (format PDF).

Quelques exercices corrigés (format PDF) sur les polynômes (calculs de racines, manipulations) et les fractions rationnelles (décompositions en fractions rationnelles simples). La correction disponible à l'adresse http://perso.wanadoo.fr/bernabotto/PDF/Corrections/Correctionderivabilite.pdf.

13 petits exercices corrigés sur sur la décomposition en éléments simples de fractions rationnelles sur le corps des nombres réels.

Un cours synthétique et bien fait pour les élèves de MPSI, au format PDF.